2010년 문화체육관광부 우수학술도서 선정




초판 2009. 11. 30.



이 책은 통계학을 전공하는 학부생을 대상으로 개설된 수리통계학 과목에서 교재로 사용할 수 있도록 쓰여졌다. 또한 통계학에 관심이 있는 타 전공 학생이나 연구자들이 통계이론을 체계적으로 이해하는 데 도움을 주고 이들 이론이 현실적으로 어떤 의미를 가지고 있는지에 대해 설명하고자 노력하였다. 하지만 이론통계인 만큼 수리적 유도과정이 적지 않기 때문에 미적분에 대한 기본 이론을 알고 있어야 이 책의 내용을 이해하는 데 무리가 없을 것으로 생각된다.

이 책은 지난 20여 년 동안 저자의 강의와 동료 교수들의 조언에 의해 토대가 마련된 공저자의 「수리통계학」에서 확률부분을 대폭 수정한 것이다. 수식 위주의 기존 수리통계학 교재와 차이를 두기 위해 이 책에서는 가능한 많은 설명과 다양한 분야에서 이용될 수 있는 예제를 삽입하여 이론이 가지고 있는 통계적 의미를 전달하고자 노력하였다. 또한 고속컴퓨터의 보급으로 쉽게 수행할 수 있는 몬테칼로 기법을 통해 확률 및 확률분포를 구하는 방법 등을 포함시켰다. 이를 위해 무료로 보급되는 통계프로그램인 R(http://www.r­project.org)을 사용하였으며 이 책의 예제에 대한 R 스크립트는 저자(여인권)의 홈페이지에서 다운로드 받을 수 있다. 본문에서 배운 내용을 이해하는 데 도움을 주고자 각 절마다 충분한 연습문제를 수록하였으며 연습문제의 모든 해답은 박영사 홈페이지(www.pakyoungsa.co.kr)에서 다운로드 받을 수 있게 하였다.

이 책은 총 9개의 장으로 구성되어 있으며 두 학기에 걸쳐 강의하는 것을 가정하여 편성하였다. 제 1 장부터 제 3 장까지의 내용은 확률, 확률분포, 표집분포에 대한 확률론적 해석으로 이루어져 있으며 제 4 장과 제 5 장은 추정과 검정에 대한 일반적인 가정 하에서의 통계적 추론으로 이루어져 있다. 만약 한 학기로 구성된 강좌인 경우라면 제 1 장에서 제 5 장까지의 내용을 집중적으로 다루는 것이 효율적일 것이다. 제 6 장과 제 7 장은 범주형자료분석, 분산분석, 회귀분석과 같은 특별한 모형에서의 통계적 추론으로 이루어져 있다. 제 8 장에서는 비모수적 방법에 대해 알아보았고 제 9 장에서는 고전적인 베이지안 방법과 로버스트 방법, 기본적인 다변량자료분석 및 표본조사를 살펴보았다. 이 책에서는 지나치게 수리적인 내용은 최소화하려고 하였으나 일부의 내용은 형식을 갖추기 위해 포함시켰으며 시간의 제약이나 수리적으로 어렵다고 생각되어 생략해도 좋은 절이나 부분은 *로 표시하였다.

끝으로 이 책이 출간되기까지 도와주신 많은 분들께 감사드리며, 특히 편집과 조판을 해 주신 박영사 편집부와 오탈자 확인을 위해 여러 차례 원고를 읽어준 조혜민, 박주연, 원호정, 이고운, 이은희 학생에게 고마움을 전하고 싶다.


2009 년 10 월
저 자

여인권(呂寅權)

성균관대학교 경상대학 통계학과 졸업
미국 University of Wisconsin­Madison 대학원(통계학 박사)
성균관대학교 응용통계연구소 특별연구원
전북대학교 자연과학대학 수학통계정보학부 조교수
현) 숙명여자대학교 이과대학 수학통계학부 부교수



송문섭(宋文燮)

서울대학교 사범대학 수학과 졸업
미국 Wayne State University 수학과 대학원(수학 석사, 통계학 박사)
캐나다 University of Waterloo 컴퓨터학과 대학원(석사)
서울대학교 자연과학대학 통계학과 교수
현) 서울대학교 명예교수



허문열(許文烈)

서울대학교 공과대학 응용수학과 졸업
미국 Southern Methodist University 대학원(통계학 석사, 박사)
한국과학기술연구소 전산개발센터 선임연구원
워싱턴주립대학교 및 스탠퍼드대학교 방문교수
현) 성균관대학교 통계학과 교수

제 1 장 확률과 확률분포

1. 1 확 률
1. 2 확률변수와 확률분포
1. 3 기대값과 적률
1. 4 다차원 분포


제 2 장 여러 가지 특수한 분포

2. 1 이산형분포
2. 2 연속형분포


제 3 장 통계량과 관련분포

3. 1 표본분포
3. 2 정규분포에서의 표집분포
3. 3 기타표집분포


제 4 장 추 정

4. 1 바람직한 추정량의 성질
4. 2 점 추 정
4. 3 구간추정
4. 4 충분통계량과 최소분산비편향추정량


제 5 장 가설검정

5. 1 가설검정의 기본 개념
5. 2 가설검정의 이론


제 6 장 기타 검정법

6. 1 범주형 자료와 카이제곱검정
6. 2 순차검정


제 7 장 분산분석과 회귀분석

7. 1 분산분석
7. 2 다중비교
7. 3 회귀분석


제 8 장 비모수적 방법

8. 1 일표본 위치문제
8. 2 이표본 위치문제
8. 3 일반대립가설의 검정문제
8. 4 연관성 검정


제 9 장 기타 통계적 방법

9. 1 베이즈방법
9. 2 로버스트방법
9. 3 다변량자료의 분석
9. 4 표본조사