중판 2014. 3. 10.
중판 2010. 9. 20.
제4판 1999. 8. 30.
新訂版 1993. 2. 10.
全訂版 1982. 9. 25.
初版 1977. 2. 28.


현대의 경제학과 경영학의 가장 큰 특징의 하나는 그 이론의 전개를 위하여 수학적
방법을 빌리는 경우가 매우 많다고 하는 사실이다. 경제학이나 경영학에서 다루는 개
념들은 대부분 그 특성을 수량적으로 표현할 수 있기 때문에, 경제학이나 경영학의
이론을 구성함에 있어서 수량적 접근방법이 널리 응용된다고 하는 것은 하나의 이론
적 귀결이라고 할 수 있겠다. 물론 대부분의 경제학 및 경영학의 이론은 전통적인 방
법과 같이 일반적인 용어로 표현할 수 있지만, 수학적 방법을 사용하게 되면 이론발
전의 과정이 보다 논리적이고 명확해진다는 것은 주지하는 바와 같다.

오늘날 경제학과 경영학의 여러 분야에서 응용되고 있는 수학은 점점 그 범위가 넓
어지고, 또 그 수준도 높아지고 있다. 그러나 경상계열의 학부과정에서 응용되는 수
학은 비교적 그 범위와 수준이 한정되어 있다고 할 수 있다. 이 책의 목적은 이와 같
이 학부수준에서 배우게 되는 경제학과 경영학을 이해하고 응용하는 데 필요한 수학
적 기초를 제공하는 데 있다.

이 책을 읽기 위하여 필요한 수학에 대한 사전지식은 우리 나라 고등학교에서 배우
고 있는 문과수학으로 충분할 것이다. 한편, 이 책에서 다루고 있는 경제학과 경영학
의 수학적 응용을 이해하기 위해서는 상경계열대학의 1,2학년 과정에서 배우는 경제
원론 수준의 지식이 필요하리라고 생각된다. 그러나 이 책의 수학은 그 자체로서 내
용의 일관성을 지니고 있기 때문에, 경제학과 경영학에의 응용을 다루지 않는다면,
경제원론을 아직 마치지 않은 학생들의 일반교양수학의 교과서로서도 충분히 사용될
수 있으리라 믿는다.

이 책은 가급적 경상계열의 각 학과의 특성과 교수님들의 편의에 따라 신축성 있
게 이용할 수 있도록 엮었다. 특히 *로 표시된 일부의 절이나 소절은 강의를 생략하
는 경우에도 전체적인 내용의 연속에는 지장이 없도록 되어 있다. 또 최근 우리 나라
의 고등학교에서 가르치는 수학의 수준이 비교적 높으므로, 학생들의 수준에 따라 제
2장의 대부분과 다른 장에 있어서도 기초적인 개념들을 다루는 절이나 소절은 추가적
으로 학생들의 자습에 맡겨도 무방하리라고 생각된다. 다음에 제13장의 미분방정식과
차분방정식, 그리고 제14장의 벡터는 하나의 독립적인 장을 이루고 있으므로 강의진
도에 따라서는 생략해도 내용의 연속에 지장이 없도록 되어 있다.

앞에서 지적한 것 외에도, 경제수학의 교재로서 이 책이 사용되는 경우에는 제15장
선형계획법가 제16장 게임이론의 대부분은 다루지 않아도 무방하리라고 생각된다. 한
편, 경영수학의 교재로서 이 책이 사용되는 경우에는 제3장의 2절 이하와 제5장의 7
절 이하, 그리고 제7장의 10절과 제8장의 9절은 모두 생략해도 좋고, 그 밖에 제9장
~제12장의 일부는 다루지 않아도 무방할 것이다.

이 책의 수학은 주로 박승안이, 그리고 경제학 및 경영학에의 응용은 주로 이효구
가 맡아 썼다. 그러나 물론 여러 단계에 걸쳐 두 저자는 서로 각자가 쓴 부분에 대
해 시사와 조언을 서슴치 않았다. 어느 경우에나 공저란 걸코 용이한 작업이 아니
다. 그러나 이 책의 경우처럼 공저가 명분이 있을 뿐 아니라, 또 순조롭게 쓰여진 경
우도 찾아보기 어려울 것이라고 자부할 수 있는 것은 큰 즐거움이 아닐 수 없다.

이 책의 초판이 나온 지 20년이 넘었고, 그 동안 의외로 여러분들의 환영을 받아 여
러 판을 거듭하게 되니 저자로서는 망외의 영광이 아닐 수 없다. 그러나 저자의 게으
름으로 이제야 제4판으로 부족한 점을 보완하게 되어 죄송스러움을 금할 수 없다.

끝으로, 이 책의 출판을 쾌히 맡아 주시고, 물심양면으로 여러 가지 배려를 아끼지
않아 주신 안종만 사장님, 박영사의 여러분들에게 깊은 감사를 드린다.

1999년 8월
저 저

이 효 구

서강대학교 경제학과 졸업
Northwestern 대학교 (경제학박사)
국제경제연구원 수석연구원
서강대학교 경제대학원장
현: 서강대학교 경제학과 교수

박 승 안

서울대학교 사범대학 수학과 졸업
서울대학교 대학원 수학과 (이학석사)
University of Illinois(이학박사)
현: 서강대학교 이과대학 교수

제1장 서 론

1.1 경제 및 경영모델
1.2 변수와 변수의 종류
1.3 모델과 방정식의 종류
1.4 경제 및 경영모델의 유형

제2장 수학의 기초개념

2.1 집합
2.2 합집합과 요집합, 곱집합
2.3 이론기호
2.4 이항연산
2.5 실수의 체계
2.6 집합연산
2.7 진교좌표계
2.8 함수
2.9 함수의 합성
2.10 일변수합수
2.11 간단한 함수의 열
2.12 다변수함수

제3장 간단한 선형모델

3.1 수요.공급모델
3.2 단순한 거시경제모델
3.3 재정과 거시경제모델
3.4 화폐와 거시경제모델

제4장 행 렬

4.1 행열의 정의
4.2 행열의 연산에 관한 성질
4.3 역행열
4.4 연립일차방정식과 행렬
4.5 전치행열, 대칭행열, 스칼라행열
4.6 행여의 분활

제5장 행열식과 연립일차방정식

5.1 행열식의 기원
5.2 행열식의 정의
5.3 행열식의 성질
5.4 역행열의 계산
5.5 Cramer의 공식
5.6 Gauss-Jordan의 소거법*
5.7 거시경제모델
5.8 투입-산출분석
5.9 다국간 거시모델

제6장 미분법

6.1 함수의 극한과 연속성
6.2 미분계수와 도함수
6.3 미분법
6.4 고계도함수
6.5 역함수와 역함수의 미분법
6.6 수요함수와 가격탄력도
6.7 생산함수와 몇 가지 한계개념

제7장 편미분법

7.1 다변수함수의 극한과 연속성
7.2 편도함수
7.3 제2계편도함수
7.4 미분과 전미분
7.5 함성함수의 편미분법
7.6 음함수의 미분법
7.7 Jacobi행열식
7.8 동차함수와 Euler의 정리
7.9 생산의 이론
7.10 승수의 이론

제8장 일변수함수의 극대와 극소

8.1 함수의 극대값과 극소값
8.2 평균치정리
8.3 극치판정법
8.4 곡선의 오목.볼록과 볼록함수
8.5 함수의 Taylor전개식
8.6 평균량과 한계량
8.7 소비자균형 I
8.8 기업의 균형 I
8.9 조세수입의 극대화

제9장 다변수함수의 극대와 극소

9.1 이차형식
9.2 정부호형식과 고유한
9.3 Hesse 행렬식
9.4 이변수함수의 극치판정법
9.5 다변수함스의 극치판정법
9.6 기업의 균형 II
9.7 이윤함수

제10장 제약조건 아래에서의 극대와 극소

10.1 제약조건 아래에서의 극치 : Lagrange 승수법
10.2 Lagrange 승수법의 일반화
10.3 산출량극대화와 일반화
10.4 소비자균형 II
10.5 공공재의 이론

제11장 초극함수

11.1 지수함수와 로그함수
11.2 자연지수함수와 자연로그함수
11.3 로그함수와 지수함수의 미분법
11.4 로그미분법
11.5 성장율과 자연지수함수
11.6 단력도와 로그미분법
11.7 최적시점의 선택
11.8 삼각함수

제12장 적분법

12.1 부정적분
12.2 적분법
12.3 정적분
12.4 특이적분
12.5 부정적분의 응용
12.6 정적분의 응용
12.7 도마의 성장모델

제13장 미분방정식과 차분방정식

13.1 미분방정식
13.2 일계미분방정식의 해법
13.3 차분방정식
13.4 일계차분방정식의 해법
13.5 간단한 동학모델
13.6 승수이론의 동태화
13.7 신고전학파 성장모델

제14장 Euclid 공간

14.1 기하학적 벡터
14.2 수 벡터
14.3 벡터의 내적과 노름
14.4 직선의 방정식과 평면의 방정식
14.5 볼록집합

제15장 선형계획법

15.1 선형계획법의 예
15.2 선형계획문제의 표준형
15.3 선형계획문제의 기하학적 해법
15.4 기본가능해와 기초변수
15.5 심플렉스 해법
15.6 심플렉스 따블로
15.7 최초기본가능해와 인공변수
15.8 최소문제와 인공변수
15.9 쌍대문제

제16장 게임이론

16.1 정의와 용어
16.2 결정적 직사각 게임
16.3 비결정적 직사각 게임
16.4 2 X n형 직사각게임의 기하학적 해법
16.5 전략의 우월성과 게임의 축약
16.6 직사각게임과 선형계획법

경제학과 경영학에서 응용되고 있는 수학은 그 범위가 넓어지고 수준도 높아진다. 이
에 필요한 수학적 기초를 제공하고 있다.